Temel fikir — üçgenleme değil, trilaterasyon
Her GPS uydusu sürekli bir sinyal yayınlar: 'Ben 17 numaralı uyduyum, konumum X, gemideki atom saatim T.' Alıcınız ışık hızını bilir. Uydunun zaman damgasını kendi saatiyle karşılaştırır, farkı ışık hızıyla çarpar ve o uyduya olan mesafeyi bulur.
Bir mesafe sizi bir küre üzerine yerleştirir. İki mesafe bunu bir çembere daraltır. Üç mesafe iki noktaya indirir (biri uzayda). Dördüncü bir uydu belirsizliği çözer ve alıcınızın saat hatasını düzeltir — tüm sistemin ucuz tüketici donanımıyla çalışmasının püf noktası budur.
Telefonunuzun neden atom saatine ihtiyacı yok
Atom saati bir arabadan pahalıdır. Telefonunuzda 0,20 dolarlık bir kuvars osilatör var. GPS'in akıllı kısmı, alıcının kendi saat hatasını dördüncü bir bilinmeyen olarak ele alıp dördüncü uyduyla çözmesidir. Matematik dört bilinmeyenli (x, y, z, t) dört denkleme indirgenir.
Görelilik düzeltmesi
GPS uyduları 14.000 km/saat hızla yörüngede döner. Özel görelilik saatlerini günde yaklaşık 7 mikrosaniye yavaşlatır. Ayrıca yer çekiminin zayıf olduğu 20.000 km yukarıda dururlar; bu da onları günde yaklaşık 45 mikrosaniye hızlandırır. Net sonuç: saatleri yer saatlerinden günde 38 mikrosaniye daha hızlı çalışır. Düzeltilmezse GPS günde 10 kilometre kayar. Düzeltme uydu yazılımına gömülüdür.
Sivil ve askeri hassasiyet
Sivil GPS açık gökyüzünde yatayda yaklaşık 3-5 metre doğrudur. Diferansiyel teknikler kullanan ölçüm sınıfı GPS santimetre hassasiyetine ulaşır. Askeri P(Y) kodu şifrelidir ve metre altı hassasiyet verir. Modern telefonlar GPS'i GLONASS (Rusya), Galileo (AB), BeiDou (Çin) ve atalet sensörleriyle birleştirerek iç mekan tahminleri yapar.
Almanak ve Efemeris Verileri
Alıcınızın konum hesaplayabilmesi için her uydunun belirli bir nanosaniyede tam olarak nerede olduğunu bilmesi gerekir. Bu süreç iki farklı veri setine dayanır: almanak ve efemeris. Almanak, takımdaki tüm uydular için kaba yörünge verileri sağlar ve birkaç hafta geçerlidir; bu da telefonunuzun hangi uyduların tepenizde olduğunu tahmin etmesini sağlar. Ancak efemeris çok daha hassastır ve tek bir uyduya özgü yüksek doğruluklu yörünge parametreleri sunar. 30 saniyelik bir döngüde iletilen bu veri yalnızca birkaç saat geçerlidir. GPS alıcınızı uzun süre kapalı tuttuktan sonra açtığınızda yaşanan gecikme, cihazın bu efemeris verisini uydudan indirmek zorunda kalmasından kaynaklanır.
ABD Uzay Kuvvetleri tarafından yönetilen yer segmenti, küresel bir anten ağı kullanarak bu yörüngeleri sürekli izler. Güneş radyasyonu basıncı ve Ay ile Güneş'in kütleçekimsel değişimleri uyduları ideal rotalarından saptırdığında, yer istasyonları bu sapmayı hesaplar ve 'navigasyon mesajları' yükler. Bu güncellemeler efemeris verilerinin doğru kalmasını sağlar. Modern alıcılar, bu yavaş yayını atlamak için Destekli GPS (A-GPS) kullanarak efemeris verilerini hücresel ağ üzerinden indirir; böylece İlk Sabitleme Süresi (TTFF) bir dakikadan birkaç saniyeye düşer.
Taşıyıcı Fazı ve Çift Frekans Güncellemeleri
Geleneksel GPS, hassasiyeti yaklaşık beş veya on metre ile sınırlayan kaba/edinme (C/A) koduna dayanır. Bunun nedeni, alıcının temel olarak veri akışındaki bitler arasındaki geçiş zamanlamasını ölçmesidir. Yüksek hassasiyetli haritalama ekipmanları ve modern akıllı telefonlar artık 'taşıyıcı faz' takibi kullanmaktadır. Alıcı, düşük frekanslı veri kodu yerine 1,5 GHz radyo dalgasının tepe noktalarını ölçer. Dalga boyu yaklaşık 19 santimetre olduğu için, taşıyıcı dalganın fazını karşılaştırmak, metreler yerine santimetrelerle ölçülen bir konumlandırma hassasiyeti sağlar.
Atmosferik parazit, özellikle iyonosferin radyo sinyallerini kırma eğilimi, en büyük doğal hata kaynağı olmaya devam etmektedir. Tarihsel olarak, yalnızca ordu bu kırılma gecikmesini gidermek için iki farklı frekansa (L1 ve L2) erişebiliyordu. Günümüzde ise yeni L5 frekansı, sivil cihazlara da aynı imkanı tanımaktadır. Çift frekanslı bir alıcı, iki farklı frekansın iyonosferden geçerken nasıl yavaşladığını karşılaştırarak tam atmosferik gecikmeyi hesaplayabilir ve bunu sonuçtan çıkarabilir. Bu ilerleme, yoğun kentsel ortamlarda güvenilirliğe ihtiyaç duyan otonom araçlar için kritiktir.
İyonosferik Gecikme — Atmosfer ışığı neden yavaşlatır?
Işık, vakumda saniyede 299.792.458 metre sabit hızla hareket etse de, Dünya'nın iyonosferi değişken bir ortam görevi görür. Yüzeyin 60 ila 1.000 kilometre üzerindeki güneş radyasyonu, GPS sinyallerini yavaşlatan bir iyonize gaz katmanı oluşturur. Bu gecikme homojen değildir; güneş aktivitesine, günün saatine ve uydunun açısına göre değişir. Yardımsız bir GPS alıcısı için bu hafif gecikme, birkaç metrelik bir mesafe hatası olarak görünür. Modern çift frekanslı alıcılar, L1 ve L5 sinyallerini karşılaştırarak bu sorunu çözer; çünkü düşük frekanslı dalgalar, aynı iyonize parçacıklar tarafından yüksek frekanslılardan daha fazla geciktirilir.
Tek frekanslı cihazlar için bu durumu hafifletmek amacıyla GPS yayını Klobuchar modelini içerir. Bu, navigasyon mesajı içinde gönderilen iyonosferik durumun matematiksel bir yaklaşımıdır. Alıcı, yaklaşık koordinatlarına ve günün saatine göre gecikmeyi tahmin etmek için sekiz katsayı kullanır. Bu model iyonosferik hatanın yaklaşık %50'sini giderirken, profesyonel haritalama ekipmanları genellikle WAAS veya EGNOS gibi SBAS sistemlerine güvenir. Bu sistemler, gerçek canlı gecikmeyi ölçmek için yer istasyonlarını kullanır ve alıcılara gerçek zamanlı bir düzeltme yayınlayarak doğruluğu metrelerden santimetrelere indirir.
PRN Kodu — Gürültü tabanının altındaki sinyali bulmak
GPS uyduları yaklaşık 50 vatlık bir ampule eşdeğer olan oldukça düşük bir güçle yayın yapar. Sinyal 20.000 kilometre öteden Dünya'ya ulaştığında, arka plandaki kozmik mikrodalga radyasyonundan önemli ölçüde daha zayıftır. İnsan kulağı veya standart bir radyo için bu sadece statik gürültü gibi duyulurdu. Bu gürültüden veri çıkarmanın sırrı Sözde Rastgele Gürültü (PRN) kodudur. Her uyduya, her milisaniyede bir tekrarlanan birler ve sıfırlardan oluşan benzersiz bir Altın kod (Gold code) atanır. Alıcınız bu kodun dahili bir kopyasını oluşturur ve gelen sinyalle mükemmel şekilde eşleşene kadar zaman içinde ileri geri kaydırır.
Korelasyon olarak bilinen bu işlem, uyduya kilitlenmek için gerekli sinyal-gürültü kazancını sağlar. Aslında sinyali gürültünün içinden 'çekip çıkarır'. GPS çiplerinin bu kadar güç tüketmesinin nedeni de budur; alıcının kilitli kalmak için sürekli milyonlarca korelasyon kontrolü yapması gerekir. Her uydunun kendine özgü bir PRN kodu olduğu için, birden fazla uydu birbirine karışmadan aynı frekansta yayın yapabilir. Kod Bölmeli Çoklu Erişim (CDMA) adı verilen bu teknik, her yayıncı için ayrı frekanslar gerektiren geleneksel radyodan devrim niteliğinde bir ayrılıştı.