Temel fikir — üçgenleme değil, trilaterasyon
Her GPS uydusu sürekli bir sinyal yayınlar: 'Ben 17 numaralı uyduyum, konumum X, gemideki atom saatim T.' Alıcınız ışık hızını bilir. Uydunun zaman damgasını kendi saatiyle karşılaştırır, farkı ışık hızıyla çarpar ve o uyduya olan mesafeyi bulur.
Bir mesafe sizi bir küre üzerine yerleştirir. İki mesafe bunu bir çembere daraltır. Üç mesafe iki noktaya indirir (biri uzayda). Dördüncü bir uydu belirsizliği çözer ve alıcınızın saat hatasını düzeltir — tüm sistemin ucuz tüketici donanımıyla çalışmasının püf noktası budur.
Telefonunuzun neden atom saatine ihtiyacı yok
Atom saati bir arabadan pahalıdır. Telefonunuzda 0,20 dolarlık bir kuvars osilatör var. GPS'in akıllı kısmı, alıcının kendi saat hatasını dördüncü bir bilinmeyen olarak ele alıp dördüncü uyduyla çözmesidir. Matematik dört bilinmeyenli (x, y, z, t) dört denkleme indirgenir.
Görelilik düzeltmesi
GPS uyduları 14.000 km/saat hızla yörüngede döner. Özel görelilik saatlerini günde yaklaşık 7 mikrosaniye yavaşlatır. Ayrıca yer çekiminin zayıf olduğu 20.000 km yukarıda dururlar; bu da onları günde yaklaşık 45 mikrosaniye hızlandırır. Net sonuç: saatleri yer saatlerinden günde 38 mikrosaniye daha hızlı çalışır. Düzeltilmezse GPS günde 10 kilometre kayar. Düzeltme uydu yazılımına gömülüdür.
Sivil ve askeri hassasiyet
Sivil GPS açık gökyüzünde yatayda yaklaşık 3-5 metre doğrudur. Diferansiyel teknikler kullanan ölçüm sınıfı GPS santimetre hassasiyetine ulaşır. Askeri P(Y) kodu şifrelidir ve metre altı hassasiyet verir. Modern telefonlar GPS'i GLONASS (Rusya), Galileo (AB), BeiDou (Çin) ve atalet sensörleriyle birleştirerek iç mekan tahminleri yapar.